先日の風呂の水の問題*1の解答。
正解は『いつまで経っても一杯にはなりません。』
拍子抜けするかもしれませんがこれが正解です。
トリチェリの定理と言う有名な定理がありまして、*2これを簡単に言いますと以下の通り。
底に小さい穴のあいた容器から流れる水の速さは、水の高さの平方根（２分の１乗）に比例する*3
これを用いると、流入量が流出量の２倍より多い時でないと水は一杯にならない事が導かれます。*4
今回の問題では流入量は流出量の１.５倍しかないので水はいつまで経っても一杯にはならないのです。
もちろん、ある程度の水位までは貯まりますけどね。
