一応↑の解答。

需要があるとは思えませんが。

オイラーの公式よりcosZ={e^iZ+e^(-iZ)}/2
Zは2πの周期性があるので[e^i(Z+2nπ)+e^{-i(Z+2nπ)}]/2
よってe^i(Z+2nπ)+e^{-i(Z+2nπ)}=4
両辺にe^i(Z+2nπ)を掛けて移項してe^2i(Z+2nπ)-4e^i(Z+2nπ)+1=0
e^i(Z+2nπ)=tと置くとt=2±√3　
両辺Logをとってi(Z+2nπ)=Log(2±√3)
Z=2nπ-iLog(2±√3)　（n=0,±1,±2...）

って解いたら答えと違ってるしorz（Z=2nπ±iLog(2+√3)）
どこで間違えたんだろう…。